วาน!ช่วยคิดโจทย์ข้อนี้ให้หน่อยนะครับ
จำนวนเต็มบวกระหว่าง 208 ถึง 2008 ที่มีหลักหน่วยเป็น 1 มีอยู่กี่จำนวน
ผู้ตั้งกระทู้: นาสึมิคุง   เขียนเมื่อ: 6 มิ.ย. 2553 เวลา 10:24 น.

 


 

1 |


ความคิดเห็นที่: 1 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
หนทางหนึ่งที่เป็นไปได้ในการคิดโจทย์นี้ คือ แบ่งกรณีเป็นเลข 3 หลัก กับเลข 4 หลัก กล่าวคือ กรณีเลข 3 หลัก เราตรึง (fix) เลข 1 ไว้ในหลักหน่วย ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเลือกเลขโดดลงในหลักหน่วยจึงมีเพียง 1 วิธี ต่อไปพิจารณาหลักสิบจะพบว่า เลขโดดที่เป็นไปได้ที่ใส่ลงในหลักสิบได้มีทั้งสิ้น 10 ตัว ดังนั้น จำนวนวิธีเลือกเลขโดดลงในหลักสิบทำได้ 10 วิธี ในทำนองเดียวกันสำหรับหลักร้อยจะพบว่า มีเลขโดดที่เป็นไปได้ คือ 2, 3, ..., 9 ดังนั้น จำนวนวิธีเลือกเลขโดดลงในหลักร้อยทำได้ 8 วิธี เพราะฉะนั้น สำหรับกรณีเลข 3 หลักที่มีค่าตั้งแต่ 208 ถึง 999 ที่ลงท้ายด้วยเลข 1 มีจำนวนทั้งสิ้น 8 x 10 x 1 = 80 จำนวน แต่ในที่นี้จะพบว่า 201 มีค่าน้อยกว่า 208 ดังนั้น จึงต้องหักออกด้วย 1 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องสำหรับกรณีเลข 3 หลัก คือ 79 จำนวน

สำหรับกรณีเลข 4 หลักก็ใช้หลักคิดในทำนองเดียวกับกรณีเลข 3 หลักครับ ส่วนที่เหลือคุณสามารถทำต่อได้อย่างง่ายดายแล้ว และขออนุญาตไม่เฉลยคำตอบครับ สำหรับผู้เยี่ยมชมท่านอื่นๆ ที่มีวิธีคิดที่น่าสนใจหรือต้องการแย้งวิธีการคิดของผม ก็สามารถนำเสนอเข้ามาได้เลยครับ

(แก้ไขครั้งล่าสุด 8 มิ.ย. 2553)
ผู้ตอบกระทู้: โน้ต (CEO)   เขียนเมื่อ: 7 มิ.ย. 2553 เวลา 21:05 น.



ความคิดเห็นที่: 2 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
จากโจทย์ 208 ถึง 2008 จำนวนที่มีหลักหน่วยเป็น 1 จำนวนแรกถึงจำนวนสุดท้ายคือ 211, 221, 231, ..., 2001
จากลำดับข้างต้นจะได้ n = 1 เป็น 211
n = 2 เป็น 211+10=221
n = 3 เป็น 211+20=231
. . .
. . .
. . .
n เป็น211+(n-1)=2001
ดังนั้นถ้า n=180; 211+(180-1) = 2001
211+1790 = 2001
2001 = 2001 สมการเป็นจริง
ดังนั้น จำนวนเต็มบวกระหว่าง 208 ถึง 2008 ที่มีหลักหน่วยเป็น 1 มีอยู่ 180 จำนวน Ans#




ผู้ตอบกระทู้: อาสึเมโตะ (เพื่อน)   เขียนเมื่อ: 8 มิ.ย. 2553 เวลา 10:12 น.



ความคิดเห็นที่: 3 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
จากสุตร

a(ตัวสุดท้าย) = a(ตัวแรก) + (n-1)(d)

จาก 208 - 2008

ตัวแรกที่ลงท้ายด้วย 1 คือ 211, 221 , 231 ,... , 2001
เพิ่มขึ้นทีละ10 ดังนั้น d = 10

แทนสูตร 2001 = 211 + (n-1) (10)
1790 = (n-1) (10)
179 = n-1
n = 180 Ans
ผู้ตอบกระทู้: numerz   เขียนเมื่อ: 10 ก.ค. 2553 เวลา 23:42 น.



ความคิดเห็นที่: 4 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
2008-208 / 10 = 180
อ่ะ งงงง!!!
ผู้ตอบกระทู้: cosmo   เขียนเมื่อ: 16 พ.ย. 2553 เวลา 03:23 น.



ความคิดเห็นที่: 5 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
คุณความเห็นที่ 4 ครับ

คือมันแค่บังเอิญเท่านั้นนะ ที่ 2008-208 / 10 แล้วบังเอิญ ได้คำตอบตรงเป๊ะ เหอะๆ ^^'''' คนตั้งโจทย์นี้ก็แม้จริงๆๆน้าา ช่างบังเอิญเสียจริง!!!

ผมตั้งให้ใหม่ก็ได้นะว่า 207 - 2008 มีจำนวนที่มีเลขหลักหน่วยเป็น 1 กี่จำนวน ถ้าใช้ตรรกะเดียวกันนะ

2008-207 / 10 = 180.1 จำนวน!! เหอะๆ *-*
ผู้ตอบกระทู้: pranithan   เขียนเมื่อ: 18 พ.ย. 2553 เวลา 23:43 น.



ความคิดเห็นที่: 6 แก้ไขความคิดเห็นนี้  
ขอบคุณมากครับ
ผู้ตอบกระทู้: นาสึมิคุง   เขียนเมื่อ: 26 พ.ย. 2553 เวลา 22:54 น.

 

ตอบกระทู้
ชื่อผู้โพสต์
รหัสผ่าน   
ในช่อง "รหัสผ่าน" ให้พิมพ์ตัวอักษรโรมันตามที่ปรากฏในรูปภาพทางขวามือให้ถูกต้อง ในกรณีที่ปรากฏรูปกากบาทให้คลิกขวาแล้วเลือกคำสั่ง Show Picture
  กรุณาอ่าน ข้อตกลงในการใช้งานระบบเว็บบอร์ดและสมุดเยี่ยม ให้ละเอียด ถ้าท่านเข้าใจแล้วให้ทำเครื่องหมายในช่องนี้... แล้วกดปุ่ม "กดเพื่อส่งข้อมูล" ตามลำดับ
  


Copyright © 2005 - 2012 All Rights Reserved